Incisore di figure e di topografia nel Burò zannoniano O Ufficio Topografico di Guerra.
Il giovane Luigi fu avviato dal padre Guglielmo nell'arte dell'incisione; sappiamo che nell'aprile del 1802 questi fece richiesta, al direttore della Stamperia Reale, di sussidi per i suoi due figli Luigi e Giuseppe da reperirsi sui fondi dei reali Allodiali, soldi dei quali già godeva suo padre Filippo (ASN, Casa reale antica, fs. 1263 bis).
1817/1819 - Ortolani, Giuseppe Emanuele, Biografia degli uomini illustri della Sicilia, Napoli, N. Gervasi, 1817-19. In 4°. Vignetta figurata allegorica ai frontespizi, numerose tavole a piena pagina con ritratti contenuti in ovale incisi in rame dal Morghen, dal Biondi sui disegni del De Bernardis, dello Zerilli, del Patani ed altri, (Molte sono firmate solo Morghen - altre - G. G.o Morghen) DA VERIFICARE.
1820 - Catherine Joseph Ferdinand Girard De Propiac. Bellezze della storia della Svizzera. Dall'epoca della confederazione fino a' nostri giorni contenente il quadro delle leggi, costumi, ed usi de' suoi abitanti, la forma del governo di ciascun cantone, e la descrizione delle curiosità le più rimarchevoli di questo paese, preceduta da un colpo d'occhio sull'Elvezia dall'invasione de' Romani fino alla sua sommissione agl'Imperadori di Allemagna, Presso Agnello Nobile, Napoli (1820). Otto gradevoli incisioni di L.Morghen fuori testo.
1821 - P. G. B. Nougaret, Bellezze della Storia di Sicilia e di Napoli, Napoli, presso Agnello Nobile libraio-stampatore Strada Toledo n. 165 e 166, 1821, volumi 2, pp. [4], 264 - 288. Con complessivamente 8 tavole incise in rame f.t. di L. Morghen (vol. I: antiporta + 2 tavole; vol. II: antiporta + 4 tavole).
Nel 1823 per l’opera di Del Re Giuseppe, Calendario per l’Anno 1823, edito a Napoli, nella Stamperia del Giornale del Regno delle Due Sicilie, incide una piantina del Principato Citeriore.
Nel 1825 per il volume scondo dell’opera “Real Museo Borbonico”, edito a Napoli, per la Stamperia Reale, incide la tavola: XXXIX.
Nel 1833 collabora con Carelli, De Crescenzo, Morghen, De Caro e De Noli, alle 12 magnifiche tavole che illustrano l’opera: Le antiche Ruine di Capri, Disegnate dall’Architetto Francesco Alvino e…, stampata a Napoli.
Incide le 120 tavole nel 1835 per: Atlante dantesco da poter servire ad ogni edizione della Divina Commedia ossia l'Inferno il Purgatorio ed il Paradiso di Giovanni Flaxman in tavole 120 intagliate in rame, dedicato a S.E. il Marchese D. Francesco Saverio Delcarretto..., Napoli, presso Gaetano Nobile Editore.